Formulações híbrida primal e mista de elementos finitos para problemas de fluxo em meios porosos – um estudo numérico comparativo e estimador de erro para o método híbrido primal
Resumo
Nesta dissertação, as formulações mista e híbrida primal para problemas de escoamento em meios porosos foram comparadas numericamente. Uma variedade de técnicas de aceleração foi aplicada a cada implementação para garantir uma comparação justa. Porções sub-ótimas do código foram identificadas usando ferramentas de criação de perfil e foram reescritas de acordo. Bibliotecas de aceleração numérica foram empregadas para aprimorar cálculos algébricos. Múltiplos paradigmas e esquemas multi-threads foram propostos e avaliados. Em seguida, o desempenho da simulação foi avaliado em termos de erros de aproximação e tempo de simulação. O trabalho propõe uma hibridização adicional para a formulação híbrida primal que resulta em um sistema linear definido. Esta nova formulação compartilha semelhanças com a formulação mista híbrida. Assim, o tempo de CPU da simulações deste método foi avaliado e comparado com o desempenho de uma formulação mista híbrida. Uma formulação matemática para estimatar o erro a posteriori aplicada ao método híbrido primal também foi proposta. O estimador de erro é baseado em reconstruções locais das variáveis de pressão e fluxo. Uma estratégia de refinamento adaptativo foi proposta com base no estimador de erro, para a qual a eficiência foi avaliada comparando numericamente os resultados com uma estratégia de refinamento uniforme padrão.
Autor(a)
Victor Bringhenti Oliari
